Berlín, 1891. En la sala de espera de una estación de tren, David Hilbert dice que la geometría tendría que funcionar igual si a los puntos, las rectas y los planos les dijeras mesas, sillas y tarros de cerveza. No era broma: una mitad de la lógica no sabe de qué habla, y aun así acierta. Este capítulo arma el mapa completo de la lógica que llevas recorrida.
En este capítulo
- Las tres piezas: un lenguaje formal, la sintaxis y el significado
- Axiomas o deducción natural: dos maneras de armar las reglas
- Por qué el principio de razón suficiente no entra en el cálculo
- Las dos mitades que no se hablan, y por qué coinciden: Post y Gödel
- La planta baja y el primer piso: proposiciones y predicados
- La sala de abordar: un razonamiento que la planta baja no alcanza a ver
- Estoicos y Aristóteles, reconciliados en dos pisos
- Brouwer contra Hilbert: el pleito del tercero excluido
- Intuicionismo, tres valores y lógicas paraconsistentes
- Cuatro mapas para partir la lógica, y ninguno sobra
Para cerrar
¿Cuál es la regla más absurda que te han aplicado al pie de la letra? Cuéntamelo en los comentarios.
Capítulos del video
- 0:00Mesas, sillas y tarros
- 0:37Lo que cuenta en una demostración
- 1:30Un lenguaje formal
- 1:54La sintaxis
- 2:19Axiomas o deducción natural
- 2:54La lógica clásica
- 3:21El significado
- 4:04La semántica
- 4:37¿Y la pragmática?
- 5:10Dos mitades que coinciden
- 5:55Post y Gödel
- 6:33La regla más absurda
- 6:55La planta baja
- 7:26La sala de abordar
- 8:19El primer piso
- 9:10Estoicos y Aristóteles
- 9:30El truco del algo inmortal
- 10:01Arriba ya no hay tablas
- 10:30Los que no firman
- 11:06Laren, 1928
- 11:43Brouwer contra Hilbert
- 12:20Salirse de la clásica
- 12:52¿Por dónde se empieza?
- 13:27Cuatro mapas