Julio de 1894. Lewis Carroll, el autor de Alicia en el país de las maravillas, anota en su diario que resolvió un problema de lógica de cuarenta premisas, y que lo resolvió como se arma un árbol genealógico. Este capítulo te enseña ese árbol: cómo saber, con lápiz y papel, si una conclusión se sigue de sus premisas.
En este capítulo
- La lógica de las proposiciones: frases que no se abren
- Qué quiere decir que una conclusión se sigue, y el contraejemplo de la pipa
- El condicional asociado: un argumento entero en una sola fórmula
- Modus ponens, y el perro que no ladró: el modus tollens de Sherlock Holmes
- Silogismo hipotético, composición, prueba por casos y dilema constructivo
- La máquina de asedio: por qué de una contradicción se sigue cualquier cosa
- Ni sal ni azúcar: las leyes de De Morgan
- Doble negación, contraposición y el condicional leído como una o
- El árbol semántico: ramas que mueren, y la rama viva que entrega el contraejemplo
- Tablas, reglas y árboles: qué cuesta cada camino
- Por qué esta lógica no alcanza a ver que Sócrates es mortal
Para cerrar
¿Tú te quedarías con la máquina de asedio tal como está, o le quitarías una pieza? Es una discusión abierta desde el siglo doce. Cuéntamelo en los comentarios.
Capítulos del video
- 0:00Cuarenta premisas
- 0:25El método que no se publicó
- 0:56La lógica de las proposiciones
- 1:48Tres preguntas
- 2:05Reglas y tablas
- 3:10Qué es seguirse
- 3:28El contraejemplo de la pipa
- 4:06El condicional asociado
- 4:47Reglas con nombre propio
- 5:35Modus ponens
- 6:10El perro que no ladró
- 7:11Modus tollens
- 7:48Silogismo hipotético y composición
- 8:26Prueba por casos y dilema
- 8:59Reglas de un solo sentido
- 9:26De una contradicción, cualquier cosa
- 9:45La máquina de asedio
- 10:24Los burros vuelan
- 11:34Por qué la clásica la conserva
- 12:17La hermana de la máquina
- 12:43Las lógicas paraconsistentes
- 13:35Equivalencias
- 14:19Ni sal ni azúcar
- 15:22Las leyes de De Morgan
- 16:35Suponer lo contrario
- 17:39Más equivalencias
- 18:20El condicional como una o
- 19:23Contraposición
- 19:54Dos lecturas del si y solo si
- 20:26Las que parecen de aritmética
- 21:51El árbol semántico
- 23:37Ramas que mueren
- 24:01Pedro, Rosa y Quique
- 25:12Una rama viva
- 25:56Tres caminos
- 27:46El sueño de Leibniz
- 28:10Sócrates no cabe