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Capítulo 7 · Pitágoras de Samos

Pitágoras, el del teorema, quizá no demostró ninguno

Pitágoras, el del teorema, quizá no demostró ninguno

Se cuenta que Pitágoras sacrificó cien bueyes el día que descubrió su teorema. La historia es una anécdota tardía, ningún testigo de su época menciona el teorema, y los escribas babilonios ya anotaban números que cumplen esa relación más de mil años antes. De Pitágoras no se conserva ni una frase: todo lo que sabemos pasa por un poeta que se burla de él, un filósofo que lo desprecia, los discípulos de Aristóteles y siglos de leyenda. Quitando capa por capa, lo que queda es un alma que no muere y pasa de un cuerpo a otro, y la intuición de que el mundo tiene un orden que se puede contar.

En este capítulo

  • Los cien bueyes y los números babilonios de tiempos de Hammurabi
  • Por qué la filosofía del sur de Italia nació religiosa, y cómo nos llegó Pitágoras: sin libro, con Platón proyectado hacia atrás y con Aristóteles como excepción
  • La voz de un amigo: el chiste de Jenófanes como la prueba más antigua de la reencarnación, y los ataques de Heráclito
  • La vida según Aristóxeno: Polícrates, Crotona, Cilón y el incendio de la casa de Milón
  • El muslo de oro, la tesis del chamán y las cinco razones para no comer habas
  • La tetraktýs, las razones de la octava, la quinta y la cuarta, y la falsa historia de los martillos
  • Los mitos matemáticos: el teorema, los irracionales, los jonios y la carreta delante de los bueyes
  • El veredicto: ¿filósofo o líder religioso?

Fuentes y notas

Obra de base

Referencia de base

  • G. S. Kirk, J. E. Raven y M. Schofield, Los filósofos presocráticos. Historia crítica con selección de textos, versión española de Jesús García Fernández, 2.ª ed., Madrid, Gredos (orig. The Presocratic Philosophers, 2.ª ed., Cambridge University Press, 1983). Se abrevia KRS. Para este capítulo: «La filosofía en el Occidente griego», cap. VII («Pitágoras de Samos») y, para las matemáticas pitagóricas, cap. XI.

Segunda voz y verificación

  • W. K. C. Guthrie, Historia de la filosofía griega, vol. I, Los primeros presocráticos y los pitagóricos, versión española de Alberto Medina González, Madrid, Gredos, 1984 (orig. Cambridge University Press, 1962). Para este capítulo: cap. IV («Pitágoras y los pitagóricos»).
  • Alberto Bernabé (introducción, traducción y notas), Fragmentos presocráticos. De Tales a Demócrito, 3.ª ed., Madrid, Alianza, 2008.
  • H. Diels y W. Kranz, Die Fragmente der Vorsokratiker, 6.ª ed., Berlín, Weidmann (consultada en reimpresión de 1960). Se abrevia DK. Pitágoras es el n.º 14 (solo testimonios: de él no hay fragmentos); Hipaso, el 18; las reglas y dichos de la escuela, el 58 C.

Especialistas citados

Especialistas citados en el video

  • J. Barnes, The Presocratic Philosophers (1979), vol. I, p. 104, citado por KRS.
  • J. S. Morrison, Classical Quarterly, 1956.
  • W. Burkert, Lore and Science in Ancient Pythagoreanism (1972).
  • E. R. Dodds, The Greeks and the Irrational (1951), cap. V.
  • T. L. Heath, The Thirteen Books of Euclid, vol. I, citado por Guthrie.
  • J. A. Philip, citado por KRS.
  • B. L. van der Waerden, citado por Guthrie.

Pasajes antiguos

Textos antiguos que se mencionan

  • Jenófanes, el cachorro apaleado: Diógenes Laercio VIII 36 (DK 21 B 7).
  • Heráclito, la erudición que no enseña a pensar: D. L. IX 1 (DK 22 B 40); Pitágoras, hijo de Mnesarco, y su sabiduría hecha de lo ajeno: D. L. VIII 6 (DK 22 B 129).
  • Empédocles, el hombre que alcanzaba a ver lo de diez y veinte vidas humanas: Porfirio, Vida de Pitágoras 30 (DK 31 B 129); otros lo referían a Parménides (D. L. VIII 54).
  • Heródoto IV 95 (Salmoxis, DK 14, 2); II 123 (la transmigración atribuida a Egipto, DK 14, 1).
  • Ion de Quíos sobre Ferécides: D. L. I 120.
  • Platón, República 600a-b (la única vez que nombra a Pitágoras: el modo de vida pitagórico, DK 14, 10) y 530d (los pitagóricos).
  • Aristóteles contra Alcmeón (tratado perdido): D. L. V 25.
  • Josefo, Contra Apión I 163 (Pitágoras no escribió, DK 14, 18).
  • Mnesarco, grabador de anillos según Hermipo (Aristóxeno, en cambio, hace a Pitágoras tirreno): D. L. VIII 1 (DK 14, 8). Aristóxeno: Porfirio, Vida de Pitágoras 9 (la huida de Polícrates); Jámblico, Vida de Pitágoras 248-251 (Cilón y el incendio, DK 14, 16).
  • Dicearco en Porfirio, Vida de Pitágoras 18 (la llegada a Crotona, DK 14, 8a); Porfirio, Vida de Pitágoras 19, probablemente de Dicearco (las cuatro doctrinas, DK 14, 8a). Timeo en Justino XX 4, y Timeo, fr. 13a Jacoby (los bienes de los amigos).
  • Aristóteles, Sobre los pitagóricos (perdido): fr. 191 Rose, en Eliano, Varia historia II 26 (el muslo de oro, DK 14, 7) y en Apolonio, Mirabilia 6 (la osa y la serpiente); fr. 195, en D. L. VIII 34-35 (las habas, DK 58 C 3); fr. 196, en Porfirio, Vida de Pitágoras 41 (el mar como lágrimas de Crono, DK 58 C 2); fr. 197, en Porfirio, Vida de Pitágoras 42 (DK 58 C 6). Jámblico, Protréptico 21 (el pie derecho, las uñas; DK 58 C 6).
  • Aristóteles, Analíticos posteriores II 11, 94b33 (el trueno y el Tártaro, DK 58 C 1).
  • Jámblico, Vida de Pitágoras 82 (los acúsmata en forma de pregunta, DK 58 C 4); Sexto Empírico, Contra los matemáticos VII 94-95 (el juramento por la tetraktýs).
  • Jámblico, Sobre la ciencia matemática común 76, 16 ss. Festa (acusmáticos y matemáticos); Aristóxeno, fr. 90 Wehrli (Hipaso y los discos de bronce, DK 18, 12); Jámblico, Vida de Pitágoras 88 (Hipaso y el dodecaedro) y 246-247 (el castigo de quien divulgó la inconmensurabilidad), ambos en DK 18, 4.
  • Píndaro, Olímpica II 56-77 (476 a. C.).
  • Apolodoro el calculista y los cien bueyes: D. L. VIII 12 (KRS 434); Proclo, Comentario a Euclides 65 ss. (el resumen de la historia de la geometría).
  • Copérnico, De revolutionibus orbium coelestium, prefacio (cita a Aecio III 13 sobre Filolao, Heraclides y Ecfanto).

Notas

  • Que Pitágoras no fue un filósofo sino un líder religioso carismático es la conclusión de KRS al final del cap. VII. Guthrie da más peso a la continuidad de la doctrina del número desde el fundador.
  • El teorema: KRS considera tardíos todos los testimonios que lo atribuyen a Pitágoras y conjetura un conocimiento aritmético de ternas como 3-4-5. Guthrie recoge la opinión contraria de T. L. Heath (The Thirteen Books of Euclid, vol. I) y el dato de la tablilla babilonia de época de Hammurabi (identificable con Plimpton 322, hacia 1800 a. C.); Bernabé también la menciona.
  • Los irracionales: KRS, con Burkert y J. A. Philip, no ve razones para atribuir el descubrimiento a los pitagóricos; Guthrie, con B. L. van der Waerden, lo sitúa entre ellos hacia 450-420 a. C.
  • Que la sección sobre Pitágoras en el resumen de Proclo procede de Jámblico y no de Eudemo lo mostró W. Burkert, Lore and Science in Ancient Pythagoreanism (1972).
  • La tesis del chamán es de E. R. Dodds, The Greeks and the Irrational (1951), cap. V; KRS la discute. Sobre la llegada a Crotona: J. S. Morrison, CQ 1956.
  • Los viajes a Egipto y Babilonia: KRS los juzga implausibles; Bernabé, más que probables.
  • La historia del herrero y los martillos es físicamente imposible: Guthrie, vol. I, cap. IV.
  • La broma de Jenófanes como prueba de la reencarnación: J. Barnes, The Presocratic Philosophers.
  • La mención de «escritos» en Heráclito B 129 es, según KRS, una interpolación.

Capítulos del video

  1. El hombre del teorema
  2. Un hombre sin una sola frase
  3. La filosofía se muda a Italia
  4. ¿Escribió algo?
  5. Platón proyectado hacia atrás
  6. La voz de un amigo
  7. ¿De dónde viene la reencarnación?
  8. De Samos a Crotona
  9. Una comunidad con reglas
  10. La casa de Milón en llamas
  11. El muslo de oro
  12. ¿Un chamán?
  13. Las reglas y las habas
  14. Un catecismo de preguntas
  15. La tetraktýs y la música
  16. El mito del teorema
  17. El secreto de los irracionales
  18. ¿Inventaron la matemática griega?
  19. Lo que queda en pie
  20. ¿Filósofo o guía religioso?
  21. Hacia Alcmeón